Gegeben ist ein Würfel mit den Augenzahlen 1 bis 6. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine gerade Augenzahl gewürfelt wird?
Lösung:
Die Augenzahlen 2, 4 und 6 sind gerade. Es gibt insgesamt 6 Möglichkeiten, eine Augenzahl zu würfeln. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln:
P(eine gerade Augenzahl) = Anzahl der günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle
P(eine gerade Augenzahl) = 3/6 = 0,5 = 50%
Beispiel 2
In einer Urne befinden sich 5 rote und 3 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man eine rote Kugel zieht?
Lösung:
Es gibt insgesamt 8 Kugeln in der Urne. Davon sind 5 rot und 3 blau. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen:
P(eine rote Kugel) = Anzahl der günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle
P(eine rote Kugel) = 5/8 = 0,625 = 62,5%
Beispiel 3
Ein Kartenspiel besteht aus 32 Karten. Davon sind 8 Karten Pik. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man eine Pik-Karte zieht?
Lösung:
Es gibt insgesamt 32 Karten im Kartenspiel. Davon sind 8 Pik-Karten. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, eine Pik-Karte zu ziehen:
P(eine Pik-Karte) = Anzahl der günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle
P(eine Pik-Karte) = 8/32 = 0,25 = 25%
Übung 1
Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Male eine gerade Augenzahl gewürfelt wird?
Lösung:
Die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln, beträgt 0,5 (siehe Beispiel 1). Da es sich um unabhängige Ereignisse handelt, kann man die Wahrscheinlichkeiten multiplizieren:
In einer Urne befinden sich 4 rote und 6 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man zwei rote Kugeln zieht, wenn man ohne Zurücklegen zwei Kugeln zieht?
Lösung:
Zunächst beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel zu ziehen, 4/10 (siehe Beispiel 2). Wenn man eine rote Kugel gezogen hat, bleiben noch 3 rote und 6 blaue Kugeln in der Urne. Die Wahrscheinlichkeit, eine zweite rote Kugel zu ziehen, beträgt daher:
P(zweimal eine rote Kugel ziehen) = P(eine rote Kugel ziehen) * P(noch eine rote Kugel ziehen, wenn man eine rote Kugel gezogen hat) = 4/10 * 3/9 = 0,1333 = 13,33%
Übung 3
Ein Kartenspiel besteht aus 52 Karten. Davon sind 4 Karten Asse. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem Zug eine As-Karte zieht?
Lösung:
Die Wahrscheinlichkeit, eine As-Karte zu ziehen, beträgt 4/52 (siehe Beispiel 3).
P(eine As-Karte ziehen) = 4/52 = 0,0769 = 7,69%
Übung
Fragestellung
Lösung
1
Ein Würfel wird dreimal hintereinander geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei Male eine ungerade Augenzahl gewürfelt wird?
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten beschäftigt. Wahrscheinlichkeiten sind Aussagen darüber, wie groß die Chance ist, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. In der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden diese Chancen mathematisch erfasst und berechnet.
Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Klasse 7
In der Klasse 7 wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Teil des Mathematikunterrichts behandelt. Die Schülerinnen und Schüler lernen dabei, wie man Wahrscheinlichkeiten berechnet und wie man diese in verschiedenen Situationen anwendet. Dazu gehören zum Beispiel die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten beim Würfeln oder bei verschiedenen Glücksspielen.
Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für Klasse 7
Um das Verständnis für die Wahrscheinlichkeitsrechnung zu vertiefen, ist es wichtig, regelmäßig Aufgaben zu lösen. Hier sind einige Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Klasse 7:
Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?
Ein Spiel besteht aus einem Würfel und einer Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass entweder eine 6 gewürfelt wird oder die Münze auf Kopf landet?
Ein Glücksrad hat sechs gleich große Felder, die mit den Zahlen 1 bis 6 beschriftet sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad auf einer ungeraden Zahl landet?
Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für Klasse 7 zum Ausdrucken
Wenn du die Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Klasse 7 ausdrucken möchtest, findest du hier eine passende Vorlage:
Aufgabe
Lösung
1. Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln?
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/6.
2. Ein Spiel besteht aus einem Würfel und einer Münze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass entweder eine 6 gewürfelt wird oder die Münze auf Kopf landet?
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/3.
3. Ein Glücksrad hat sechs gleich große Felder, die mit den Zahlen 1 bis 6 beschriftet sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Rad auf einer ungeraden Zahl landet?
Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/2.
Mit diesen Aufgaben kannst du dein Verständnis für die Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Klasse 7 verbessern. Viel Erfolg!
